Le calcul de midi : deux mesures identiques encadrant la culmination, et la latitude tombe sans triangle de position, sans azimut et sans tracé. Complément aux droites de hauteur : matin et après-midi pour la longitude, midi pour la latitude.
On ne poursuit pas le Soleil : on cale l'angle sur une valeur ronde et on attend que le bord visé vienne toucher l'horizon. On lit alors la montre, pas le sextant. Chaque angle est franchi deux fois — une fois en montant, une fois en descendant.
En parallèle, suivre le Soleil et noter la lecture chaque minute autour du passage. La plus grande valeur lue donne la latitude, indépendamment de l'heure.
Exemple préchargé : séance de méridienne du 15 août 2026 dans le golfe de Gascogne, estime 47° 10′ N – 3° 20′ W, bateau en panne. Le point observé se trouve à environ 7 milles dans le nord-ouest — le même que celui obtenu en croisant les deux droites de hauteur du matin et de l'après-midi.
Éphéméride du Soleil. Calculée dans votre navigateur à partir de la théorie planétaire VSOP87 (Bretagnon & Francou, 1988), série tronquée d'après J. Meeus, Astronomical Algorithms, ch. 25 et 32. Nutation (termes principaux) et aberration appliquées, temps sidéral IAU, ΔT ≈ 69 s. Précision de l'ordre de 0,1′ sur AHvo et δ, soit celle des Éphémérides nautiques. Vous pouvez comparer les valeurs affichées avec un almanach imprimé ou en ligne (thenauticalalmanac.com).
Méthode. Latitude par la hauteur méridienne : φ = δ ± (90° − Ho), le signe étant donné par le côté où culmine le Soleil. Instant du passage par le milieu des hauteurs égales, corrigé du déplacement du navire ; longitude par l'angle horaire de Greenwich à cet instant, λ = AHvo comptée vers l'Ouest. Corrections de hauteur identiques à celles de la page des droites de hauteur : dépression 1,76′ √h, réfraction de Bennett corrigée de la température et de la pression, demi-diamètre du jour, parallaxe 0,15′ cos H.
Bateau en route. Les hauteurs égales supposent un observateur immobile. Une composante nord-sud de la route décale le sommet de la courbe : la correction appliquée est Δt = c / (120 k), avec k = 0,0327 cos φ cos δ / sin z la courbure en minutes d'arc par minute de temps au carré, et c la dérive de hauteur en minutes d'arc par heure due à la variation de δ et au déplacement du navire. Six nœuds de route au nord suffisent à décaler le milieu d'une minute et demie, soit une quinzaine de milles de longitude — d'où l'intérêt de mettre en panne, ou de tenir une route est-ouest, pendant la séance.
Feuille papier. Le bouton « Feuille de relevé à imprimer » ouvre trois pages A4 : la journée du navigateur et la comparaison des deux calculs, le tableau de prise de mesure vierge, puis la correction du bateau en route et un exemple entièrement déroulé.
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Limites. Soleil seul. La méridienne devient inutilisable quand le Soleil passe trop près du zénith (distance zénithale inférieure à 5° : l'azimut bascule de 000° à 180° en quelques minutes) et douteuse sous 8° de hauteur, la réfraction devenant incertaine. L'heure doit être UTC, pas l'heure légale. Un seul fichier, aucun serveur : la page fonctionne hors ligne une fois chargée.